通过深度信息计算世界坐标

要将通过monodepth2得到的深度信息转换为世界坐标，您需要执行以下步骤。在这个过程中，我们需要内参矩阵（K）和位姿矩阵（T）。假设我们已经有了这些矩阵，那么可以采取以下步骤：

1. 将深度图像转换为像素坐标。
2. 使用内参矩阵将像素坐标转换为相机坐标。
3. 使用位姿矩阵将相机坐标转换为世界坐标。

以下是实现这些步骤的公式：

1. 将深度图像转换为像素坐标

对于每个像素(u,v)及其对应的深度值d，我们可以得到像素坐标系中的3D点(x, y, z)。这里，z = d。

(x, y, z) = (u, v, d)

2. 使用内参矩阵将像素坐标转换为相机坐标

我们使用内参矩阵K来将像素坐标转换为相机坐标。这里，K是一个3x3矩阵，包含相机的焦距和主点坐标。

K = |f_x,  0,  c_x|
    | 0,  f_y, c_y|
    | 0,   0,   1 |

其中：
f_x: x轴方向的焦距
f_y: y轴方向的焦距
c_x: x轴方向的主点坐标
c_y: y轴方向的主点坐标

为了从像素坐标系到相机坐标系的转换，我们需要首先计算逆内参矩阵（K_inv）。然后将像素坐标与逆内参矩阵相乘。

K_inv = K^(-1)

(X_c, Y_c, Z_c) = K_inv * (x, y, z)

3. 使用位姿矩阵将相机坐标转换为世界坐标

位姿矩阵T是一个4x4矩阵，包含旋转矩阵R（3x3）和平移矩阵t（3x1）。

T = |R, t|
    |0, 1|

其中：
R: 旋转矩阵（3x3）
t: 平移矩阵（3x1）

为了将相机坐标转换为世界坐标，我们需要将相机坐标表示为齐次坐标（添加一个1作为第四个元素），然后与位姿矩阵相乘。最后，将结果转换回非齐次坐标（去掉第四个元素）